Les indices sont-ils prévisibles à CT ? (2/2)

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SP-extra-23mai2009 Je ne veux pas laisser l’impression qu’il pourrait exister un « algorithme magique » (qui en l’occurence serait construit sur une décomposition « à coins » de type Elliott suivi d’une extrapolation en ondelettes discrètes) qui devinerait les cotations boursières à venir; plutot, je voudrais faire passer l’idée que lorsqu’on a un algorithme qui fonctionne bien, en général il y en a d’autres assez différents qui fonctionnent bien aussi (toutefois la différence de qualité peut etre visible), et cela signifie que la bourse se trouve dans une « pocket of predictability » (pour parler comme les savants). Donc, après avoir regardé le CAC 40, dont les variations de cette semaine étaient en quelque sorte prévisibles dès vendredi dernier, regardons ce qui apparaissait sur son grand frère le S&P 500 au moyen d’un algorithme très différent. Ci-dessus, vous voyez la prévision qui sortait jeudi dernier (il y a 5 jours, donc), indiquée en trait rouge.

SP-trend-23mai2009 Cette prévision est frabriquée à partir d’une construction complètement différente. Elle s’appuie dès le début sur une projection des cotations (sur un an, 256 jours) sur une base très particulière de L2 appelée « Prolate Spheroidal Wave Functions » (PSWF). Sans vouloir casser les pieds de tous les lecteurs, disons simplement que ces fonctions furent découvertes par Dave Slepian dans les années 60 et ont une spécificité extrèmement surprenante: celle d’extrapoler exactement les signaux à bande limitée. L’inconvénient est qu’elles sont très difficiles à calculer et que l’on y arrive bien seulement depuis le début des années 2000. La tendance sur le S&P 500 ainsi obtenue est visible en haut, à gauche de la figure ci-dessus (observez au passage qu’elle « pique du nez »). La partie considérée comme du « bruit résiduel » est représentée à droite sous forme de répartition probabiliste: c’est assez proche d’un bruit blanc, mais moins que pour l’algorithme utilisé sur le CAC 40. Ce bruit est représenté de façon temporelle en trait rouge en bas, à gauche. La fluctuation est tracée en bleu.

SP-cwt-23mai2009 Cette fluctuation peut etre passée au « microscope des ondelettes continues ». Alors, bien que nous ayons utilisé une approche très différente, nous obtenons là encore une fluctuation dont les périodes instantanées sont concentrées entre 100 et 150 jours (6 mois à peu près). L’extrapolation fournie ici utilise la transformée de Fourier discrète, ce qui peut en quelque sorte se justifier un peu plus sur le S&P 500 que sur le CAC 40 en raison de la quantité énorme de fonds de pension qui achètent à un rythme bien précis cet indice selon des règles strictes établies dans leur cahier des charges. L’absence complète de hautes fréquences dans cette fluctuation est responsable du fait que le bruit résiduel est « moins blanc » que dans le cas d’une décomposition en ondelettes discrètes (voir la fluctu du CAC 40 dans l’article précédent).

(12 commentaires)

  1. « Sans vouloir casser les pieds de tous les lecteurs… » > Au contraire, je trouve plus qu’interessant d’expliquer les modeles mathematiques que tu utilises, cela manque partout ailleurs. De plus avec des mots qui sortent du vocabulaire encyclopedique souvent rebarbatif, cela n’en est que plus attrayant.
    Merci encore pour ces explications et tes articles de qualite.

  2. En fait, ma « mentalité » sur ces choses-là a bien changé (j’utilise le mot dans un sens approximatif): au début, je pensais vraiment qu’il existait une « pierre philosophale algorithmique », une sorte d’algo magique et très sophistiqué qui permettrait d’extraire l’information utile des cotations de marché. Maintenant, je me rends compte que le problème est beaucoup plus d’identifier les moments pendant lesquels un certain consensus règne parmi les opérateurs de marché. Et durant ces moments-là, pratiquement tous les algos de traitement du signal donnent la meme chose. Ca ne retire en rien les difficultés: par exemple, tu peux avoir un consensus fermement établi sur le pétrole et une absence de consensus complète sur les actions. Dans ce cas, les algos, aussi sophistiqués soient-ils, vont etre performants sur le pétrole et donner un paquet de faux signaux sur les actions. Les cotations ne contiennent pas toute l’information, ce qui revient à dire en langage savant que les marchés ne sont pas efficients en toutes circonstances. Les algos de traitement du signal fonctionnent bien lorsque le marché analysé de cette façon est efficient: ça arrive, mais pas toujours.

  3. Je suis assez d’accord avec toi. Je ne crois pas vraiment en un algo magique capable de predire l’evolution du marche en toutes circonstances. Cela dit, mettre une petite piece sur des algos qui scrutent des retournements ou autres figures autorealisatrices ne me semble pas completement absurde non plus.
    Ce qui revient peu ou prou a chercher le bon timing pour prendre le train en marche lorsqu’il passe devant chez soit.
    L’objectif peut sembler un moins ambitieux (car moins general), il n’en est pas moins hardu et il peut, je pense, s’averer tout aussi lucratif.

  4. Bonjour Laurent
    Dans tes précédents articles sur le CAC et le DAX tu disais, le 21 mai, « si le CAC continue à caler sous les 3350 avec le DAX et l’Euro-stoxx 50 qui grimpent respectivement vers les 5100 et 2550, on aura alors une vérification très convaincante du scénario expanded flat » Et il sera temps de shorter comme des brutes .
    Le CAC cale sous les 3350, le DAX est monté à 5109 et le DJ EUROstoxx 50 vers 2500.
    Penses-tu que c’est le moment de shorter ???
    Merci encore, Laurent, pour tes articles que je suis avec énormement d’intérêt.

  5. @Denis: oui, c’est ce que j’ai fait ce matin. Si la théorie se vérifie, et jusqu’à maintenant, elle l’a fait, alors on n’ira pas plus haut. C’est le moment optimal pour shorter.

  6. Une boule de cristal doit comporter plusieurs outils. Tes superbes analyses, le vix, le nova/ursa, le conférance board,le baltic dry index, le prix des matières premières, les volumes de transaction et ensuite les réactions du marché. En sachant que le marché a toujours raison
    En mi-mars 2009, l’indice sp500 avait chuté de 57%
    Aujourd’hui, soit 2,5 mois plu tard, l’indice a repris 37%. Pour atteindre son plus haut de octobre 2007, l’indice sp500 doit encore reprendre 42%. En 2.5 mois + 37%, il fallait oser rentrer en bourse. Le mois de juin ouvre en fanfafare.
    Ne sachant pas sur quel pieds danser, je pense que la bonne stratégie, c’est de faire des petits achats répété. Aujourd’hui, ce qui me fait tiquer, c’est le prix de l’or (qui se porte bien), mais aussi le prix du palladium (qui se porte beaucoup moins bien), le palladium étant un métal précieux industriel, il devrait suivre le cours de bourse des actions, et l’or devrait baisser, ce qui n’est pas le cas.(un courtier fait une promotion sur les droits d’entrées d’un fcp basé sur le gold pour le mois de juin). ça ne présage rien de bon pour les semaines à venir. Mais attention de ne pas passer a côté des 42% de hausse restant.

  7. Bonjour Laurent,
    Tu avais demande il y a quelques temps a ne pas hesiter de proposer des themes pas encore abordes sur ce blog. Je me demandais si le theme des reseaux de neuronnes pouvait t’interesser?
    Les themes suivants ont l’air populaires:
    -« neural networks pattern recognition »
    -« neural networks signal processing »
    -« neural networks financial forecasting »

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