J’ai lu avec intéret la papier de Barry Ritholtz sur une éventuelle structure en ETE inversée sur le S&P 500. Admettons une minute que ce scénario soit plausible et voyons quelles implications une telle évolution de l’indice pourrait avoir sur le traitement du signal. Observons tout d’abord ce qu’il en est des cotations sur 2 ans (ci-contre) avec un detrending aux moindres carrés polynomial de degré 5. A priori, celui-ci n’indique aucun signe de retournement de tendance perceptible.
Comme souvent, l’information la plus intéressante se situe au niveau de la fluctuation restante; voir ci-contre à droite. Le spectre de Fourier numérique est dorénavant dominé par le cycle court à 100 jours (on le verrait encore plus dans la transformation en ondelettes continues); or, si on le regarde (il apparait en bleu foncé sur la figure de droite), il a maintenant dépassé son point maximal et il est donc destiné à dégringoler de 100 points environ. Meme si l’on se borne à regarder simplement la fluctuation (en oubliant complètement les cycles de Fourier), on voit directement que celle-ci est vraiment plutot haut placée … Donc d’un point de vue purement probabiliste, les chances de grimper encore sont d’autant plus minces.
On finit encore avec le bruit de marché résiduel (ci-contre, en haut à gauche). Comme de coutume depuis quelques semaines, sa répartition est proche d’une gaussienne; en fait, ceci n’est pas très surprenant puisque cela fait maintenant un an et demi que les marchés sont « en situation de crise », et meme si la variance résiduelle a grandi, dorénavant elle ne varie plus que très lentement.