Berkshire-Hathaway: que d’agitation sur le titre!

BRK-A, 4 lettres magiques qui évoquent toute la ruse et l’astuce de celui que l’on nomme maintenant « le Sage d’Omaha », Warren Buffett. Je m’intéresse à sa holding pour plusieurs raisons: c’est un bon baromètre de la confiance dans le marché, elle peut constituer un point d’entrée à risque limité pour tenter de jouer une reprise à la hausse dans le futur, et Mme BNP Paribas nous offre un certificat 100% Quanto sur cette action (pas éligible au PEA toutefois). Certains pourraient croire qu’il y a une fenètre pour rentrer sur un tel produit actuellement; je crois qu’il se trompent et voici pourquoi. Ci-contre, les cotations daily de BRK-A sur 4 ans (1024 jours) avec un detrending aux moindres carrés de degré 4.

Controlons de suite les résidus d’interpolation pour se faire une petite idée de la fiabilité de notre choix. Ci-contre l’évolution de ceux-ci en fonction du degré du polynome aux moindres carrés interpolant. Le choix du degré 4 est tout de meme assez difficile à contester, puisque l’erreur décroit fortement à gauche, puis stagne à droite. Le degré 4 réalise donc le compromis optimal entre complexité et petitesse de l’erreur résiduelle de l’interpolation polynomiale. On remarque que l’erreur décroit moins nettement avec une action simple qu’avec un indice qui en est une moyenne pondérée.

L’autocorrélation nous donne une raison supplémentaire de bien aimer le detrending de degré 4; ci-contre à gauche, vous voyez que celle de la fluctuation restante est pratiquement celle d’un signal de période 300 jours (à la louche!). Ceci constitue une information très intéressante, à savoir que des grosses rotations de portefeuilles de font sur cette valeur avec un rythme légèrement plus long qu’une année. La décomposition de Fourier et celle en ondelettes continues vont encore préciser ce point, notamment en ce qui concerne la période des cycles.

La fluctuation est visible ci-contre, à droite. Elle semble de plus en plus ample en termes de hauts et de bas (les pics sont vraiment hauts et les creux sont des abimes), mais le rythme se conserve. C’est bien ce qu’indique la transformée de Fourier numérique en haut à gauche (en abscisses, ce sont les périodes, et pas les fréquences comme de coutume). La composante de période 250 jours domine incontestablement le spectre: cela signifie que les rotations dominantes se font avec une période d’un an, tout simplement.

On controle encore avec la transformée en ondelettes continues, ce qui est une sorte de transformée de Fourier dépendant du temps. On regarde quel cycle est important dans le signal durant un certain intervalle de temps (alors que Fourier fait complètement disparaitre l’information temporelle); d’une certaine facon, la transformée de Fourier consiste à ne regarder que l’axe des ordonnées du graphique ci-contre. On y voit essentiellement 2 choses: une ligne horizontale autour de l’ordonnée 300, et une cascade vers les courtes périodes à partir de l’abscisse 900 (il y a 6 mois, plus ou moins). Cela correspond avec ce qui sortait de l’auto-corrélation et de la TdF précédentes. Depuis 6 mois, les opérateurs s’agitent et les pics se voient en ondelettes sous la forme de hautes fréquences.

Reste à regarder le bruit de marché restant; voir ci-contre. Il n’est vraiment pas blanc du tout, puisque les pics d’agitation perturbent complètement la répartition probabiliste en lui donnant des « heavy tails » (en francais, des « ailes épaisses », on ne rit pas au fond de la salle!).

En conclusion: on a beau etre un fan de Warren, il vaut mieux en rester à lire ses bouquins que de vouloir acheter sa valeur par les temps qui courent!