DJI 30: on approche de la fin du rally

… et donc du point ou il va etre opportun de shorter comme des brutes! On peut déjà commencer par relire mes « vieux » articles publiés en novembre sur les possibilités de rebond de fin d’année: voir ici et là. Mais avant de se précipiter, jetons un oeil sur la situation de cet indice phare de Wall Street. Ci-contre l’indice et sa tendance moindres carrés parabolique sur 1 an (256 jours); en général, sur une durée aussi courte, le traitement du signal ne donne pas de signaux clairs, mais la nouveauté de cette année, c’est que meme sur aussi peu de jours de mesure, on arrive tout de meme à avoir quelque chose d’exploitable. Et on explique tout de suite le pourquoi de ce petit miracle …

On commence par regarder à quoi ressemble l’auto-corrélation de la fluctuation restante du DJI 30; voir ci-contre. O beauté de la chose, il saute aux yeux que celle-ci ressemble très fort à l’auto-corrélation d’un signal périodique dont la période serait autour de 100 jours (=20 semaines de cotations, donc 5 mois grosso modo ce qui fait une demi-année si on jette les grandes vacances). Si on fait l’hypothèse que le cycle à 100 jours est dominant (c’est inhabituel pour le Dow qui n’est pas un indice volatil et qui est normalement dominé par des cycles plus longs, genre 400 jours), on comprend mieux pourquoi on arrive à obtenir quelque chose avec 256 jours de mesures seulement: un tel échantillon contient déjà 2.5 échantillons du cycle dominant. Si le cycle à 400 jours dominait, il faudrait 1024 jours pour avoir un tel résultat (4 ans).

On passe à la fluctuation proprement dite: voir ci-contre. La transformation de Fourier numérique (en haut à gauche) révèle un pic très marqué pour un cycle de période légèrement plus courte que 100 jours. Si on reporte ce cycle sur la fluctuation en temps (graphique de droite), on observe un très joli recoupement avec les cotations. Et encore plus chouette, il reste à peine 300 points à ce cycle dominant avant de toucher son maximum. L’extrapolation numérique (en bas à gauche) anticipe d’ailleurs ce dernier coup de reins qui devrait porter l’indice lui-meme autour de 9500/9700 points maxi. Rappelons que l’indice, c’est la fluctuation plus la tendance, et cette dernière baisse d’environ 47 points/jour …

On recoupe la transformation de Fourier numérique avec une transformation en ondelettes continues (voir ci-contre) afin de vérifier que le cycle dominant est bien stable sur tout l’échantillon des mesures. Si le cycle est stable, on obtiendra une ligne horizontale dans le plan « temps/périodes » autour de l’ordonnée Y=100. On vérifie que c’est bien le cas (c’était quand meme prévisible parce qu’à l’oeil, on voit très bien que la sinusoide à 100 jours recoupe parfaitement les oscillations du Dow sur l’année écoulée). Donc l’idée que nous serions proches d’un retournement (c’est-à-dire à 2 ou 3 semaines) est corroborée par une 2ème technique numérique.

Reste à controler le niveau de bruit résiduel contenu dans cette étude. Là encore, bonne pioche, celui-ci est pratiquement gaussien (voir ci-contre la comparaison avec la « vraie gaussienne » à droite). On peut donc appliquer les résultats sur les intervalles de confiance qui donnent du 95% de sécurité lorsqu’on se place à 2 écarts-types au-dessus de l’extrapolation mathématique. C’est ce qui est indiqué dans le premier graphique de cet article: lorsqu’on fera un short, il sera prudent de prendre un niveau environ 500 points au-dessus de ce que l’on considère le maximum de l’indice. Par exemple, si vous pensez que 10000 est un maxi pour le Dow, l’intervalle de confiance à 95% vous conseille un strike à 10500 points.

En conclusion: on est très proches de la fin du rally 2008, et c’est normal car tout le monde commence à en parler … Mais il est encore trop tot pour shorter avec du levier (à mon sens personnel); la fenètre devrait s’ouvrir d’ici 2 ou 3 semaines lorsque le cycle dominant sera à son maximum. L’indice va aller se frotter autour des 10000 points mais ne passera probablement pas et là, les gens studieux qui ne seront pas accaparés par les dirladadas de fin d’année pourront prendre des positions baissières. Rappelons que le cycle à 100 jours donne 50 jours de hausse et 50 de baisse. Donc un short le 31 decembre (par exemple) aurait comme objectif une liquidation 10 semaines (au plus) après; donc pas au-delà de fin mars grand maximum. Encore une fois, c’est très différent de ce qui s’est passé l’année dernière. (parce que fin 2007, les cycles longs dominaient encore le spectre de Fourier, ce qui n’est plus le cas maintenant, et c’est ce changement qui permet de travailler en traitement du signal à plus court terme avec « seulement » 256 jours de mesure, je me répète)