Qu’a donc de si spécial l’indice de la bourse madrilène pour justifier d’un tel titre ? Eh bien, nous allons voir en détail que ses fluctuations sont, depuis 2 ans au moins, très faciles à décrire au moyen des instruments du traitement du signal, à savoir l’analyse de Fourier et la transformée en ondelettes continues. Tout d’abord, rappelons que cette dernière consiste (en gros!) à chercher une représentation fréquentielle sur des « petits intervalles de temps ». Le résultat est visible à gauche (abscisse: temps, ordonnée: inverse des fréquences). Une ligne horizontale (cerclée en mauve) est bien visible: elle correspond à une fréquence qui est très dominante sur tout l’intervalle des observations.
On le vérifie tout de suite grace à une représentation dans l’espace des fréquences (une transformée de Fourier normale, quoi …). En haut, à gauche, on observe le résultat de la FFT en fonctions des périodes (période = 1/fréquence): on retrouve cette structure très particulière ou un cycle (de période 150 jours environ) domine tout le reste. Sur le graphique de la fluctuation des prix, on voit aussi que ce cycle « colle » étonnamment bien avec les mesures journalières; la crise d’aout 2007 n’ayant eu comme effet que d’amplifier les variations, mais les fréquences n’ont pas bougé. Ceci est rarissime.
Si l’on regarde la répartition des erreurs entre les cycles de Fourier, les fréquences intermédiaires et le « bruit de marché » (que l’on néglige), on voit (ci-contre) que celles-ci suivent une loi empirique très proche de la gaussienne standard. En gros, ce qui est perdu lorsque l’on ne retient que 7 modes de Fourier (on rappelle que pour 500 jours, on en a 250!), c’est du bruit blanc complètement incohérent … Cette particularité est elle aussi remarquable! Finalement, j’en profite pour vous montrer la tendance moindres carrés utilisée (en vert sur la figure ci-contre): c’est une parabole concave plutot simple.
Par conséquent, une stratégie simplissime (et probablement gagnante) sur l’IBEX est la suivante: attendre que les fluctuations périodiques atteignent un maximum et rapartent à la baisse. Leur effet baissier va alors s’additionner avec celui de la tendance verte: il ne reste plus à ce moment-là de s’acheter des 100% Bear de Madame Société Générale, d’attendre et de sourire … Bien sur, il faudra etre bien attentif au timing pour rentrer.
la courbe est en chute libre qui n’a pas finie sa course vers les abysses . il est tres probable que la croissance s’eteigne pendant 10 ans courbe en l . pour eponger ces 3000 milliards de dollars il faudra bien ce temps la . la recession sera dans toute les bouches .
10 ans de recession, sincerement, j’espère pas … Mais qu’elle soit bien plus forte que ce que nous ont dit Fillion et LAgarde, ca c’est sur!