Je commence à penser qu’il se passe quelque chose d’assez exceptionnel sur notre indice parisien (et en cela, il est assez représentatif de ce qui se passe en général sur les indices actions), et par souci de complétude, je vais essayer de présenter le plus de résultats possibles, ceux-ci étant générés par des algorithmes très différents dans leurs contruction et fonctionnement. Ci-contre, une extrapolation du CAC en ondelettes de Daubechies; hier soir, la tendance obtenue était plate. « L’effet PIB » semble créer une dynamique haussière que ce genre d’algorithme intègre de facon plus réactive comparé au detrending polynomial utilisé avec l’analyse de Fourier.
Cette extrapolation est obtenue à l’aide de la meme méthodologie que pour la décomposition de Fourier, au détail près que l’étape du detrending disparait, et ceci grace à une idée toute simple: au lieu de travailler avec l’indice lui-meme (je le note I(t), t est le temps), on décide d’analyser sa dérivée logarithmique qui vaut I'(t)/I(t).Cette dérivée est une fonction très oscillante autour de zéro (elle change de signe à chaque fois que l’on passe de la hausse à la baisse): elle est représentée en noir sur la première ligne du graphique ci-contre. On peut en faire une analyse multi-résolution qui consiste à décomposer le signal en différents morceaux, chacun d’entre eux oscillant sur une échelle caractéristique de plus en plus fine. Le signal bleu (en bas) oscille beaucoup moins que ceux qui apparaissent au-dessus de lui; dans le rectangle mauve, on peut meme presque le considérer constant, ce qui correspond à la période de calme qui s’est terminée fin 2006. Les moments de volatilité apparaissent dans les échelles les plus fines: par exemple sur la courbe rouge (les cercles mauves).
Une fois que l’on a décomposé la dérivée logarithmique du CAC suivant une échelle multi-résolution, il est facile de déduire une version filtrée de l’indice: il suffit de ne retenir que les oscillations à une échelle plus grossière qu’un certain seuil, ce qui revient à dire que les oscillations les plus rapides ne sont que du désordre. Le graphique ci-contre, au mileu, est obtenu en ne retenant que les signaux bleu, vert et bleu ciel dans la figure ci-dessus. Les pics de hausse apparaissent nettement (cercles mauves). On extrapole en imposant de trouver un signal qui recoupe le passé et ne présentant pas d’oscillations plus rapides qu’un certain niveau. A droite, l’extrapolation est en bleu et les observations sont en noir: l’algorithme a choisi de poursuivre à la hausse, et ceci vers les plus-hauts de ces 4 dernières années … Nul doute que nous sommes proches des maxima raisonnables dans un contexte économique aussi difficile!
Personnellement: je vous un maximum absolu à 4800 points (peu probable). Plus réaliste: une poussée vers les 4550 à court terme, ce qui ferait office de 2ème pull-back. Après cela, il ne faudra qu’une étincelle pour enflammer le mélange détonnant …