2 visions du CAC 40 (2/2)

Dans ma note précédente, j’ai regardé l’indice directeur de la place parisienne en chandeliers; maintenant, on peut compléter le tableau en l’examinant à l’aide du traitement du signal. Ci-contre, le CAC sur 2 ans, avec un detrending aux moindres carrés qui se révèle etre parabolique concave. On rappelle que cela correspond à la trajectoire d’une pièce de monnaie lancée du haut de la Tour Eiffel et uniquement soumise à la gravité. De part et d’autre, on a tracé en rouge un « tube de confiance » correspondant à 2 écart-types en haut et en bas (donc 4 écart-types au total) du bruit résiduel après filtrage de l’indice. On observe que ce « tube » n’a été perforé à la hausse que 2 fois en 2 ans; la première mi-octobre 2008 (et cela n’a pas duré longtemps), la deuxième aujourd’hui. Donc ou bien on a un changement de tendance (et la parabole en vigueur depuis 2 ans n’est plus valide, j’ai comme un doute là-dessus), ou bien on a affaire à un évennement rare (5% de probabilité si l’on admet que le bruit résiduel est gaussien).

Jetons maintenant un oeil sur la fluctuation de l’indice (l’indice moins sa tendance parabolique); voir ci-contre, à droite. On observe plusieurs choses intéressantes: en zoomant (le néologisme affreux!) dans le rectangle rouge, on voit que l’on est sur des plus-hauts notables en termes de fluctuation. L’extrapolation est logiquement à la baisse, donc (en bas, à gauche et en rouge). La transformée de Fourier numérique (en haut à gauche) est « coupée en 2 » entre 2 cycles périodiques: l’un à 250 jours (un an), l’autre à 100 jours environ (6 mois boursiers, grandes vacances déduites). Aucun des 2 n’étant vraiment dominant (kif-kif ex-aequo), regardons ce qui se passe pour la fluctuation obtenue avec 256 jours seulement.

Sur une durée d’un an seulement, on espère avoir confirmation de la prédominance à court terme du cycle à 100 jours (si ce n’est pas le cas, on va obtenir une transformée de Fourier numérique complètement uniforme, sans rien qui domine dedans–rappelons à toutes fins utiles que la TdF du bruit blanc est constante sur toutes les fréquences): c’est bien entendu le cas (voir ci-contre). On voit (en haut à gauche) que le pic correspond au premier pic du graphique précédent et que le cycle à 6 mois domine à donf. Or un cycle à 6 mois, ca veut dire 3 mois de hausse puis 3 de baisse: comme on est au plus haut de la fluctuation (il reste au maximum 100 points de hausse en fluctuation avec une tendance moindres carrés qui tourne à -13 points/jours environ), on ne peut plus que dégringoler sauf si la tendance de fond est invalidée (dans le cas contraire, la situation est pratiquement identique à celle de l’année passée, donc vous pouvez éventuellement rechercher les articles de bibi écrits fin 2007/début 2008). C’est l’hypothèse de Lobourse « Je passe de neutre à (haussier) pour le moyen-terme et je passe de (baissier) à neutre pour le long-terme. Ce dernier changement d’avis est un gros retournement, je vise 4250 dans moins de 3 mois« : personnellement, j’ai comme un gros doute, mais ne dit-on pas que la Fortune sourit aux audacieux ? En tous les cas, il me semble que le plein ait été fait sur les turbo shorts CAC 40 à fort levier, que ce soit aujourd’hui ou mercredi …