HSCEI: un peu de back-testing

L’indice chinois Hang-Seng a changé complètement d’aspect après la « mini-crise » de fin février 2007: voir figure ci-contre. On est en effet passé d’une évolution pépère genre +5000 points par an à une bulle spéculative à la Nasdaq fin des années 90 … Pour cela, il n’y a pas grand sens à chercher à interpoler cet indice sur une période inférieure à 2 ans (et encore …) parce que tout sera chamboulé par cette fièvre acheteuse. Par contre, la figure à gauche le montre sur presque 4 ans; l’interpolation est faite par un polynome d’ordre 5 dont on voit qu’il s’est retourné à la baisse il y a 6 mois environ. La petite flèche bleue sur le bord droit du graphique montre la limite du jeu de données donné au programme: les 20 derniers jours sont « devinés » par celui-ci et on peu les comparer avec les vraies cotations (en noir).

Pourquoi est-ce que ca marche aussi bien sur ce cas précis ? En fait, c’est la combinaison de plusieurs raisons. D’abord, le polynome donnant la tendance est stable: on obtiendrait la meme chose avec une tendance d’ordre 6. Ensuite, sur la figure de gauche, on voit à l’oeil que la fluctuation restante (indice moins tendance) présente des oscillations de période grosso modo 200 jours. La transformée de Fourier discrète nous révèle que cette fluctuation est complètement dominée par 3 grands cycles: donc, tout comme notre CAC40, l’indice chinois est bien hiérarchisé. Il est donc plausible que ses évolutions CT soient prévisibles en extrapolant quelques modes de Fourier: c’est ce que l’on a fait. Alors pour le futur, la meme méthode nous donne un retour sur les 20000 points d’ici une vingtaine de jours maxi, soit une baisse de 10% environ. A vos shorts!