Je continue le suivi de la recommandation short sur le Nikkei donnée en décembre 2008 avec des produits open-end ne contenant aucune valeur temps (c’est important, parce qu’en ce moment, la valeur temps est l’ennemie de ceux qui anticipent la dernière vague d’Elliott de la baisse); le premier suivi étant ici. Pour les retardataires, on rappelle que l’indice japonais a une particularité remarquable: sur une durée de 4 ans (1024 jours), sa tendance polynomiale de degré 3 absorbe complètement les premiers modes de Fourier de sa fluctuation. C’est très rare. Cela exprime le fait qu’une très bonne approximation de l’indice sur toute cette durée est donnée par un polynome cubique (4 coefficients) et 2 modes de Fourier dominants (6 nombres: 4 coefficients et 2 fréquences).
Voyons de suite cette fluctuation (ci-contre à droite): après une baisse vraissemblablement excessive et peut-etre prématurée (vu que le cycle dominant dans la TdF (en haut à gauche) est de période 400 jours) courant janvier, nous voici revenus sur des plus-hauts. Toutefois le cycle à 400 jours (en bleu foncé) est clairement retourné au sud: il y a donc une petite porte d’entrée pour les retardataires actuellement. Bien entendu, ceux qui sont entrés en décembre conservent un avantage puisque durant tout ce temps, la tendance de fond négative a fait son oeuvre et nous campons maintenant sous les 8000 points.
La transformation de Fourier est affinée par la transformation en ondelettes continue qui nous indique en plus quel(s) cycle(s) domine(nt) à quel moment de la période d’observations. Précisément, un cycle qui domine pendant toute la période des mesures se traduit dans la transformée en ondelettes par une ligne rouge horizontale; en l’occurence, le cycle à 400 jours est bien présent sous forme d’une belle ligne sur la figure ci-contre. La crise internationale se matérialise en outre par l’apparition d’une tache rouge à l’ordonnée 200, qui exprime l’apparition d’un cycle plus court, de période approximative un an. En gros, on peut décomposer le Nikkei en un polynome cubique plus ces 2 cyles dominants.
Reste à regarder le bruit résiduel à hautes fréquences: ci-contre, en haut à gauche sa représentation temporelle, à droite sa répartition probabiliste comparée à une gaussienne. Le fitting gaussien est très bon, et cela nous permet de définir les « marges de sécurité » à 95% sous la forme d’un tube rouge large de 4 écart-types comme indiqué dans le premier graphique de cet article.